Question

Вирахуйте інтервал
∫
$\frac{xdx}{cos {}^{2}( \frac{1}{2}{x}^{2} + 7) }$
​

Answer 1

Ответ:

Решаем методом замены переменой

Берем t = $x^{2}$

Тогда dt = 2*x dx

Откуда интеграл будет иметь вид

∫dt/2*$cos^{2}$(0.5*t +7) = tg(0.5*t+7) + С= tg(0.5* $x^{2}$ + 7) + С

Итого tg(0.5* $x^{2}$ + 7) + С