Question

Дам 70 баллов
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки через точки
A(−4;1)
и
B(−1;−5):

Answer 1

Уравнение прямой : у = kx + b

Сначала найдём k (угловой коэффициент)

Формула нахождения k (углового коэффициента) :

$k = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$

В нашем случае :

$y_{2} = - 5 \\ y_{1} = 1 \\ x_{2} = - 1 \\ x_{1} = - 4$

Подставим всё в нашу формулу ↓

$k = \frac{ - 5 - 1}{ - 1 - ( - 4)} = \frac{ - 5 - 1}{ - 1 + 4} = - \frac{ 6}{3} = - 2$

$k = - 2$

Пока что-ли, у нас такое уравнение :

$y = - 2x + b$

Теперь найдём b.

Подставим координаты любых точек в наше уравнение.

Я подставлю А(- 4; 1).

В точке А(- 4; 1) :

х = - 4

у = 1

Подставим значения переменных х и у в наше уравнение ↓

$1 = - 2 \times ( - 4) + b \\ 1 = 8 + b \\ - b = 8 - 1 \\ - b = 7 \\ b = - 7$

Следовательно, уравнение принимает вид :

$y = - 2x - 7$

Ответ : у = - 2х - 7