Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 і 12 см, а діагональ паралелепіпеда дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм та площу повної поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ: объем - 144 см³, площадь поверхности - 192 см².

Объяснение:

См. рисунок.

По условию а = 3 см, b = 12 см, d = 13 см.

Тогда с² = d² - (a² + b²) = 13² - (3² + 12²) = 169 - (9 + 144) = 169 - 153 = 16, откуда с = 4 (см).

Объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле:

V = abc, значит, V = 3 · 12 · 4 = 144 (см³).

Площадь полной поверхности параллелепипеда находят по формуле S = 2(ab + ac + bc),  значит,

S = 2(3 · 12 + 3 · 4 + 12 · 4) = 2(36 + 12 + 48) = 2 · 96 = 192 (см²).

#SPJ1