Question

В треугольнике ABC-AB=4 см,BC=7 см,AC=6 см,а в треуголььнике  MKN-MK=8 см,MN=12 см,KN=14 cм.
Найдите углы треугольника MNK,если угол A=80 градусов,угол B=60 градусов.
С решением пожалуйста. помогите

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.   
АВ:МК==4:8 =1/2
АС:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
Стороны данных треугольников пропорциональны.

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против  сходственных сторон лежат равные углы. 
Угол М лежит против KN, сходственной ВС. => 
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN, сходственной АС,  ⇒Угол К=углу В=60° 
Угол N=углу С=40°