Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 39 см. Определите длину меньшего катета
Помогите пожалуйста

Answer 1

Найдём неизвестный угол треугольника. Т.к. сумма всех углов треугольника всегда 180°, тогда неизвестный угол будет

= 180° - 90° - 60° = 30°.

Т.к. в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, тогда меньший катет лежит против угла в 30°.

Известна теорема, что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы (докажите или посмотрите доказательство в интернете).

Если гипотенуза c, тогда меньший катет равен (c/2). По условию

(c/2) + c = 39 см

(3с/2) = 39 см

c/2 = 39/3 = 13 см.

Ответ. 13 см.