Question

У прямокутному трикутнику АВС кут С=90 градусів , АС=24 см, кут В=60 градусів.Катет ВС продовжили за вершину В на відрізок ВD так ,що ВD=АВ .Знайти АD

Answer 1

AB=24/sin60=16*sqrt(3), AB=BD, угол ABD=120гр. пО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256

AD=3*16=48

МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)