Question

Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты». срооочнооо плиз мне не нужно решение просто Дано: что писать в дано!!!! умооооляяяяюююю сроочноооо у меня итоговая !!!!!!

Answer 1

Объяснение:

Пусть

v1 - скорость ракеты,

v2 - скорость теплохода.

Тогда, соответственно, время в пути

t1 - время ракеты

t2 - теплохода

Обозначим, что дано в условии:

ДАНО:

S = 210 (км)

v2 = v1 - 50 (км/ч)

t2 = t1 + 7,5 (ч)

Найти:

v1 = ?

Решение:

$t = \frac{S}{v};S = 210; \: \: \, t_2 = t_1 + 7,5$

Пусть, искомая скорость ракеты v1 равна х

Тогда

$v_2 = x - 50 \\ t_1 = \frac{210}{x} \\ t_2= \frac{210}{x-50}$

$\\ \frac{210}{x - 50}=\frac{210}{x}+7.5 \\ \frac{210}{x - 50}=\frac{210 + 7.5x}{x} \\ 210x = (210 + 7.5x)(x - 50) \: \: \: \: \: \bigg|{: }15 \\ 14x = (14 + 0.5x)(x - 50) \: \: \: \: \: \bigg|{ \times }2 \\ 28x = (28 + x)(x - 50) \\ 28x = 28x - 1400 + {x}^{2} - 50x \\ {x}^{2} - 50x - 1400 = 0$

По Виетта:

$(x - 70)(x + 20) = 0 \\ x_{1} = 70 ;\;x_{2} = - 20 < 0 \: \: \: \: {= > } \\ { = > } \: x = 70$

Ответ: 70 (км/ч)