Ответы
Объяснение:
1. Кути альфа і бета в сумі дають 180°. Позначимо кут бета за х, тоді кут альфа = х+40°. Складемо рівняння:
х+х+40°=180°
2х=140°
х=70° (це кут бета)
Знаходимо кут альфа:
70°+40°=110°
Відповідь: Б 110°
2. У трикутнику сума кутів дорівнює 180°. У нас є відношення кутів А:В:С=1:6:2. Позначимо найменший кут за х, тоді:
х:6х:2х
Складемо рівняння:
х+6х+2х=180°
9х=180°
х=20° (найменший кут)
Знайдемо найбільший:
6*20=120°
Відповідь: Д 120°
3. Трикутник АОБ - рівнобедрений. АО=ОВ (т. я. це радіуси окружності, тому вони рівні) відповідно кути ОАБ=ОВА=25°. У трикутнику 180°. Знайдемо кут АОВ:
АОВ=180°-(ОАВ+ОВА)
Підставляємо:
АОВ=180°-(25°+25°)=130°
Відповідь: А 130°
4. Трикутник АОБ - рівнобедрений. АО=ОВ (радіуси) відповідно кути ОАБ=АВО=20°. Кут NBO=90° т. я. ВО - перпендикуляр, тому що радіус опущений до дотичної являється перпендикуляром. Знайдемо кут АВN:
ABN=NBO-ABO
ABN=90°-20°=70°
Відповідь: В 70°