Question

За три кілограми огірків і два кілограми помідор заплатили 207 гривень .Скільки коштує 1 кг огірків і 1 кг помідор ,якщо 5 кг огірків дорожчі за 3 кг помідор на 22 гривні.

​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

За три кілограми огірків і два кілограми помідор заплатили 207 гривень .Скільки коштує 1 кг огірків і 1 кг помідор ,якщо 5 кг огірків дорожчі за 3 кг помідор на 22 гривні.

х - стоит 1 кг огурцов;

у - стоит 1 кг помидор;

По условию задачи система уравнений:

3х + 2у = 207

5х - 3у = 22

Умножить первое уравнение на 3, второе на 2, чтобы решить систему сложением:

9х + 6у = 621

10х - 6у = 44

Сложить уравнения:

9х + 10х + 6у - 6у = 621 + 44

19х = 665

х = 665 : 19

х = 35 (грн) - стоит 1 кг огурцов;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

3х + 2у = 207

2у = 207 - 3х

2у = 207 - 3*35

2у = 207 - 105

2у = 102

у = 102 : 2

у = 51 (грн) - стоит 1 кг помидор;

Проверка:

3*35 + 2*51 = 105 + 102 = 207 (грн), верно;

5*35 - 3*51 = 175 - 153 = 22 (грн), верно.