Question

Периметр прямокутника = 60 см якщо його довжину збільшити на 1 см а ширину зменшити на 3см то його площа зменшиться на 45см2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай довжина - х см, тоді ширина из формули периметра

60 : 2 - х = 30 - х см , площа прямокутника дорівнює:

S₁ = x(30 - x) = 30x - x² см²,

якщо його довжину збільшити на 1 см, то маємо нову довжину (х + 1) см,

а ширину зменшити на 3см, то нова ширина буде (30 - х - 3) = 27 - х см, при цьому нова площа буде

S₂ = (х + 1)(27 - х)

S₂ = 27х - х² + 27 - х = 26х - х² + 27

згідно умови його площа зменшиться на 45 см² , тобто площа першого прямокутника збільшиться на 45 см², тому маємо наступне рівняння:

30х - х² = 26х - х² + 27 + 45

30х - 26х = 72

4х = 72

х = 72 : 4

х=  18 см довжина

30 - 18 = 12 см ширина