Question

Дано трикутник АВС, ∠С=90°, АВ=15 см. Радіус кола, вписаного в трикутник АВС,
дорівнює 3 см. Знайти периметр трикутника АВС.

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника ΔABC равен 36 см

Объяснение:

Дано: ∠С = 90°, АВ = 15 см,OK - радиус вписанной окружности,OK = 3 см, O - центр вписанной окружности

Найти: PΔABC - ?

Решение:

По формуле радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:

OK = (AC + BC - AB) / 2 ⇒ 2OK = AC + BC - AB ⇒ AC + BC =  2OK + AB =

= 2 * 3 + 15 = 6 + 15 = 21 см.

По определению периметра треугольника:

PΔABC = AC + BC + AB = 21 + 15 = 36 см

#SPJ1