Question

Пожалуйста!
В треугольнике MNP угол = 90°, MM1 - высота, MM1 = 6см, MP=12см. Найти угол PMN
Решение с объяснением обязательно.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник ΔMPM1.

Он прямоугольный, потому что высота является перпендикуляром.

Синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin(\angle MPM_{1}) = \frac{6}{12} \\ \sin(\angle MPM_{1}) = \frac{1}{2}$

sinα=1/2, это табличное значение 30°.

Значит угол <MPM1=30°.

Теперь посмотрим на треугольник ΔMPN.

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

<MNP=90°

Мы нашли, что угол <MPN=30°

Значит, угол <PMN=180°-<MNP-<MPN

<PMN=180°-90°-30°

<PMN=60°

Ответ: 60°