Question

Дан треугольник со сторонами 6 и 8 и противолежащими углами соответсвенно 30 и 45 градусов. Найдите третью сторону

Answer 1

Ответ:

4(1+√3)

Пошаговое объяснение:

Дан ABC; AB = 8; AC = 6; уг.B = 30; уг.C = 45

Найдем третий угол. Он равен 180 - 45 - 30 = 105

Проведем высоту AH

В треугольнике ABH на лежит напротив гипотенузы и равна половине от нее => AH = AB/2 = 4

По т.Пифагора:

AB^2 = AH^2 + HB^2 => HB^2 = 64 - 16 = 48; HB = √48 = 4√3

В тр-ке CAH угол С = 45;  угол CHA = 90; Значит угол CAH равен 45 и тр-к равнобедренный.

CH = AH = 4

Заметим, что х = CH + HB = 4 + 4√3 = 4(1+√3)