Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ ДАЮ 65 БАЛЛОВ!!

Answer 1

Решение.

$\bf 1)\ \ \ |x+y-5|+x^2-6xy+9y^2=0\\\\|x+y-5|+(x-3y)^2=0$

Модуль выражения - величина неотрицательная и квадрат выражения - величина неотрицательная. Чтобы в сумме две неотрицательные величины дали 0, надо чтобы эти величины одновременно были = 0 .

$\bf x+y-5=0\ \ ,\ \ x+y=5\\\\(x-3y)^2=0\ \ ,\ \ x-3y=0\ \ ,\ \ x=3y\ \ \ \ \Rightarrow \\\\x+y=3y+y=4y\ \ ,\ \ 4y=5\ \ ,\ \ \underline{y=1,25\ }\\\\x=3y=3\cdot 1,25=3,75\ \ ,\ \ \underline{x=3,75}$

Ответ:  x=3,75  ,  y=1,25  .  

$\bf 2)\ \ 7-x+|x|\cdot x=7|x|\\\\(7-7|x|)+(-x+|x|\cdot x)=0\\\\7\cdot (1-|x|)-x\cdot (1-|x|)=0\\\\(1-|x|)(7-x)=0\\\\a)\ \1-|x|=0\ \ \to \ \ \ |x|=1\ \ \ \to \ \ \ x=\pm 1\\\\b)\ \ 7-x=0\ \ \to \ \ \ x=7$

Ответ:  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=1\ ,\ x_3=7\ .$