Question

(х^2-9х+12)^2+8(х^2-9х+12)=0

Answer 1

$(x^2-9x+12)^2+8(x^2-9x+12)=0$

Вынесем за скобки общий множитель:

$(x^2-9x+12)(x^2-9x+12+8)=0$

$(x^2-9x+12)(x^2-9x+20)=0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Уравнение распадается на два. Решаем первое уравнение:

$x^2-9x+12=0$

$D=(-9)^2-4\cdot1\cdot12=81-48=33$

$x_{12}=\dfrac{9\pm\sqrt{33} }{2}$

Решаем второе уравнение:

$x^2-9x+20=0$

$D=(-9)^2-4\cdot1\cdot20=81-80=1$

$x_3=\dfrac{9+\sqrt{1} }{2}=5$

$x_4=\dfrac{9-\sqrt{1} }{2}=4$

Ответ: $\dfrac{9\pm\sqrt{33} }{2};\ 4;\ 5$