катер проплив 40 кс за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на весь шлях 3 год.Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії річки становить 3км/год.Срочно!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Катер проплив 40 кс за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії річки становить 3 км/год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера;
х + 3 - скорость катера по течению;
х - 3 - скорость катера против течения;
40/(х + 3) - время катера по течению;
40/(х - 3) - время катера против течения;
По условию задачи уравнение:
40/(х + 3) + 40/(х - 3) = 3
Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
40 * (х - 3) + 40 * (х + 3) = 3(х + 3)(х - 3)
Раскрыть скобки:
40х - 120 + 40х + 120 = 3х² - 27
Привести подобные:
-3х² + 80х + 27 = 0/-1
3х² - 80х - 27 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 6400 + 324 = 6724 √D=82
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(80-82)/6 = -2/6 = -1/3, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(80+82)/6
х₂=162/6
х₂=27 (км/час) - собственная скорость катера;
Проверка:
40 : 30 + 40 : 24 = 1 1/3 + 1 2/3 = 2 3/3 = 3 (часа), верно.