Question

катер проплив 40 кс за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на весь шлях 3 год.Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії річки становить 3км/год.Срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер проплив 40 кс за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії річки становить 3 км/год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера;

х + 3 - скорость катера по течению;

х - 3 - скорость катера против течения;

40/(х + 3) - время катера по течению;

40/(х - 3) - время катера против течения;

По условию задачи уравнение:

40/(х + 3) + 40/(х - 3) = 3

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

40 * (х - 3) + 40 * (х + 3) = 3(х + 3)(х - 3)

Раскрыть скобки:

40х - 120 + 40х + 120 = 3х² - 27

Привести подобные:

-3х² + 80х + 27 = 0/-1

3х² - 80х - 27 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 6400 + 324 = 6724        √D=82

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(80-82)/6 = -2/6 = -1/3, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(80+82)/6

х₂=162/6

х₂=27 (км/час) - собственная скорость катера;

Проверка:

40 :  30 + 40 : 24 = 1 1/3 + 1 2/3 = 2 3/3 = 3 (часа), верно.