Question

Дано вершини А(-4;5); і В(-4;2) квадрата АВСD. Знайти координати інших вершин квадрата та побудувати його. Обчислити площу і периметр квадрата.

Answer 1

Ответ:

координаты двух других вершин квадрата D(-1; 5); B(-1; 2)

площадь квадрата S = 9 (усл. ед)²

Периметр квадрата P = 12 (усл. ед).

Пошаговое объяснение:

Посмотрим на точки А и В.

Эти точки лежат на одной прямой х= -4, следовательно, мы можем строить квадрат либо влево от этой прямой, либо вправо.

Пусть это будет  "левая" сторона квадрата, мы строимся вправо.

Длина отрезка АВ

$\displaystyle d=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} =\sqrt{ (-4 - (-4))^2 + (2- 5)^2 } =\sqrt{ 0^2 + (-3)^2} \\\\d=3$

Таким образом, длина стороны квадрата d = 3

Теперь мы можем найти координаты двух других вершин квадрата.

Это будут точки, лежащие на прямых у = 5 и у=2, имеющие следующие координаты:

D((-4+3); 5)   ⇒  D(-1; 5)

C((-4+3); 2)   ⇒  B(-1; 2)

Построим квадрат.

Площадь квадрата

S = d² = 3²= 9 (условных единиц)²

Периметр квадрата

P = 4*d = 4*3 = 12 условных  единиц.