Question

Алгебра на фотоооооо​

Answer 1

Ответ:

6)  $\bf y=x^3+1$  возрастает на всей обл. определения ф-ции , Б ,

$\bf y=3-x$  убывает на всей обл. определения ф-ции , А ,

$\bf y=sinx$  нечётная , В .

Ответ:  1 - Б , 2 - А , 3 - В .

7)  Вычислить. Применяем формулу разности квадратов .

$\bf \displaystyle \frac{\sqrt{18-8\sqrt{2}}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\frac{\sqrt{2\cdot (9-4\sqrt2)}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\frac{\sqrt2\cdot \sqrt{9-4\sqrt2}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\cdot \sqrt{9-4\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\sqrt{(9-4\sqrt2)\cdot (9+4\sqrt2)}=\sqrt{9^2-4^2\cdot 2}=\sqrt{81-32}=\sqrt{49}=7$

8)  Иррациональное уравнение  .

$\bf \sqrt{2x^2-3x+5}=1+x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+1\geq 0\\\bf 2x^2-3x+5=(1+x)^2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\geq -1\\\bf 2x^2-3x+5=1+2x+x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq -1\\\bf x^2-5x+4=0\end{array}\right\\\\\\x^2-5x+4=0\ \ ,$    

По теореме Виета корни кв.ур-я равны  $\bf x_1=1\geq -1\ ,\ x_2=4\geq -1$ , а их сумма

равна  $\bf x_1+x_2=5\ .$

Ответ:  $\bf x_1+x_2=5\ .$