Question

Числа х+1;-6;х+10 последовательные члены геометрической прогрессии. Найдите х

Answer 1

Ответ:

$x = - 13$

Объяснение:

Можем попробовать найти x через знаменатель нашей геометрической прогрессии:

$q = \frac{b2}{b1}$

b1 = x+1

b2 = - 6

b3 = x + 10

Составляем два уравнения:

$\frac{ - 6}{x + 1} = \frac{x + 10}{ - 6} \\ - \frac{6 }{x + 1} = - \frac{x + 10}{6} \\ 36 = {x}^{2} + 11x + 10 \\ {x}^{2} + 11x - 26 = 0 \\ d = 121 - 4 \times ( - 26) = 225 \\ x1 = \frac{ - 11 + 15}{2} = 2 \\x2 = \frac{ - 11 - 15}{2} = - 13$

x1 = 2 не подходит нам по условию, так как первый предыдущий член геометрической прогрессии не может быть больше следующего. Тогда ответ:

x2 = - 13

Ответ: x = - 13