ДОПОМОЖІТЬ Із двох міст, відстань між якими 24 км, вирушили од ночасно назустріч один одному велосипедист і пішохід. які зустрілися через 1,5 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 4 год менше, ніж пішохід.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нехай швидкість пішохода - х км/год, тоді швидкість велосипедиста (24 : 1,5 - х) = 16 - х км/год. При цьому час, який витратить велосипедист складає 24/(х - 16) год , а пішоход витратить 24/х год. Складемо рівняння;
24/х - 24/(16 - х) = 4
24(16 - х) - 24х = 4х(16 - х)
384 - 24х -24х = 64х -4х²
4х² - 112х + 384 = 0 | : 4
х² - 28х + 96 = 0
D = -28² - 4 * 96 = 784 - 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (28 - 20)/2 = 4 км/год швидкість пішохода
х₂ = (28 + 20)/2 = 24 згідно умови не підходить , тому що швидкість пішохода не може бути такою
16 - х = 16 - 4 = 12 км/год швидкість велосипедиста
Объяснение:
Скорость пешехода = х км/ч
Скорость велосипедиста = (24 : 1,5 - х) = 16 - х км/ч
24/х - 24/(16 - х) = 4
24/х - 24/(16-х) - 4 = 0
24(16-х) - 24х - 4х * (16-х) / х * (16 - х) = 0
384 - 24х - 24х - 64х + 4х² / х * (16 - х) = 0
384 - 112х + 4х² = 0
4х² - 112х + 384 = 0
х² - 28х + 96 = 0
х² -4х - 24х + 96 = 0
х*(х-4) - 24(х - 4) = 0
(х - 4)*(х-24) = 0
х - 4 = 0
х1 = 4
х - 24 = 0
х2 = 24
х2 не подходит по условию.
Берём за х = 4
Скорость пешехода = (х) = 4 км/ч
Скорость велосипедиста = (16 - х) = 16 - 4 = 12 км/ч