Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції
$f(x) = \frac{1}{4} x {}^{2} - 2x { }^{2}$
на проміжку [–2; 1]​

Answer 1

Ответ:

max  f(0)=0

min   f(-2) = 1-8 = -7

Пошаговое объяснение:

локальний екстремум f'(x)=0, when x=0

f(-2) = -7

f(1) = - 1.75

Возьмите производную функции. В точках, где производная = 0 локальные максимумы/минимумы (экстремумы) функции. Максимальное/минимальное значение функции на отрезке ищем в точках экстремумов (в нашем примере х=0) и на концах отрезка (х=-2 и х=1). Т.е. вам надо найти значения функции в трех точках (-2, 0, 1) и найти среди этих значений максимумальное и минимальное