Question

Запишите уравнение касательной к графику функции
y=x³-x²
проведѐнной в точке с абсциссой x = – 1.

Answer 1

Ответ:

y = 5x + 3

Объяснение:

y = x^3 - x^2

Уравнение касательной имеет вид:

y = f(x0) + f ` (x0) × (x-x0)

y(-1) = (-1^3) - (-1^2) = (-1) - 1 = -2

y ` = (x^3 - x^2) ` = 3x^2 - 2x

y ` (-1) = 3 × (-1^2) - 2 × (-1) = 3 + 2 = 5

y = (-2) + 5 × (x+1) = (-2) + 5x + 5 = 5x + 3