Ответы
Ответ:
1) 1620°
2) 1-В
2-Г
3-А
4-Д
5-Б
3) 48 см²
4)—
5) 0,16 м²
6) 30° ; 150° ; 30° ; 150°
8)15 см
9) 3
Объяснение:
1) по теореме о сумме углов:
180°×(n-1)=180°×(10-1)=180°×9=1620°
Ответ: 1620°
2) 1-В
2-Г
3-А
4-Д
5-Б
3) Дано:
трапеция
a=7 см
в=9 см
h=6 см
Найти: S-?
Решение:
По теореме о площади трапеции:
S = а+в/2 × h
S = 7+9/2 × 6 = 16/2 × 6 = 8×6 = 48 (см²)— искомая площадь.
Ответ: 48 см²
4)—
5) Дано:
квадрат
Р=1,6 м
Найти: S-?
Решение:
Периметр— сумма длин всех сторон.
P=1,6 м, т.к. у квадрата 4 равные стороны, тогда
а = 1,6/4 = 0,4 (м)
По теореме о площади квадрата:
S = a² = (0,4)² = 0,16 (м²)— искомая площадь.
Ответ: 0,16 м²
6)Дано:
параллелограмм
S=40 см²
а=10 см
в=8 см
Найти: углы параллелограмма
Решение:
По теореме о площади параллелограмма:
S=a×h
40=10×h
h=40/10
h=4 см
Рассмотрим прямоугольник треугольник
высота— катет, равный половине гипотенузы: в=8 см, h=4 см
h=в/2=8/2=4
Поэтому против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол 30°
У параллелограмма противоположные углы равны: угол А = углу С = 30°
По теореме о сумме углов четырехугольника:
угол А + угол В + угол С + угол Д = 360°
30° + угол В + 30° + угол Д = 360°
угол В + углу Д = 360°—30°—30°
угол В = углу Д = 300° : 2 = 150°
Значит, углы параллелограмма равны 30° ; 150° ; 30° ; 150°
Ответ: 30° ; 150° ; 30° ; 150°
8) Дано:
параллелограмм
бо́льшая высота(h1)=5 см
ме́ньшая высота(h2)=3 см
большая сторона(а1)=9 см
Найти: ме́ньшую сторону
Решение:
По теореме о площади параллелограмма:
S=a1×h1=9×5=45 (см²)
отсюда найдём меньшую сторону:
S=a2×h2
45=а2×3
а2=45/3
а2°=15 (см)— искомая сторона.
Ответ: 15 см
9) Дано:
(правильный) равносторонний треугольник
S=4 см²
Найти: а-?
Решение:
По теореме о площади равностороннего треугольника:
S=a²×√3/4
4=а²×√3/4
а²=4×4:√3
а²=16:√3
а=√(16:√3) = √(16:1,732) ≈ √9 ≈ 3
Ответ: 3