Question

Знайдіть перший член і суму нескінченної геометричної прогресії (вn), якщо в3 = 0,8, в4= 0,16.

Answer 1

Ответ:

первый член b₁ =  20

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии  S = 25

Объяснение:

Знаменатель геометрической прогрессии q  равен

$\displaystyle q=\frac{b_{n+1}}{b_n}$

Для нашего случая

$\displaystyle q=\frac{b_{4}}{b_3}= 0,16 :0,8=0.2$

Формула n-го члена геометрической прогрессии

bₙ = b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾

В нашем случае возьмем b₃

b₃ = b₁*q²;    

b₃ = b₁ * (0,2)² =0,8 ;

b₁ = 0,8 : 0,04 = 20

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

$\displaystyle S=\frac{b_1}{1-q} \qquad q\neq 1$

Рассчитаем

$\displaystyle S = \frac{20}{1-0.2} =20:0.8 = 25$

#SPJ1