Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 2, починаючи

від вершини трикутника. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

22 см

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС ,  АМ:МВ=6:5 , Р=68 см , точки М, К и N - точки касания вписанной окружности .

АМ=6х , МВ=5х  ⇒   АВ=11х  ,  ВС=11х  .

АМ=АК  и  СК=CN  как отрезки касательных, проведённых из одной точки вне окружности.

АМ=АК=6х  и  СК=CN=6х , т.к. ΔАВС - равнобедренный  ⇒

АС=6х+6х=12х

Р=АВ+ВС+АС=11х+11х+12х=34х

34х=68

х=2

АВ=ВС=11х=11*2=22 (см)