Question

Допоможіть будь ласка , терміново!!!! Даю 40 балів !!!!!!
Площа правильного шестикутника FMNKHT дорівнює 144см².Обчислити площу трикутника FMN

Answer 1

Ответ:    S ΔFMN = 24 см².  

Объяснение:

  S₆ =  144 см² ;  S ΔFMN - ?

  Нехай  а - сторона прав. 6 - кутника , тоді

  S₆ = 6 * S ΔFOM = 6 * ( a² √3 )/4 = 144 ;

   a² √3 = ( 144 * 4 )/6 ;

   a² √3 = 96 ;

       a² = 32√3 .

 ∠FMN = 2* ∠FMO = 2 * 60° = 120° ;

  Площа  S ΔFMN = 1/2 *FM * MN *sin∠FMN = 1/2 * a² * sin120° =

      = 1/2 *( 32√3 ) * √3/2 = 24 ( см² ) ;    S ΔFMN = 24 см².