У перервах футбольних матчів чемпіонату Європи з футболу повинні виступати групи підтримки, на кожному матчі по п’ять груп, причому українська
група завжди має виступати останньою. Скількома різними способами можна
скласти програму виступів груп підтримки?
Ответы
Ответ:
для каждой группы на одно выступление можно составить 24 программы
Пошаговое объяснение:
Это будет программа для одной из пяти команд на одно выступление.
Зафиксируем украинскую команду и зарезервируем ей одно место (кстати, даже не важно какое - первое, второе, третье......).
Тогда у нас остается 4 команды, которые надо "тасовать" по четырем местам.
Это будут перестановки Рₙ = n!
В нашем случает
P₄ = 4! = 24.
Простыми словами можно пояснить так.
1) Одно место занято украинской командой .
это будет один способ
формула расчета 1* .....
2) на следующее свободное место (из 4х незанятых) мы можем выбирать из 4 команд - это 4 способа
формула увеличивается 1 * 4 *...
3) на следующее место (из трех незанятых) выбор уже из трех оставшихся команд - это три способа
1-4*3*...
4) на одно из двух оставшихся не занятых мест выбираем из двух команд - это 2 способа выбирать
1*4*3*2* ....
5) и, наконец, на последнее оставшееся место выбирать не приходится - осталась одна команда - это 1 способ
1*4*3*2*1 = 24 способа.
#SPJ1