Question

Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если проекции катетов на гипотенузу равны 25,6 и 14,4.

Answer 1

Разделим задачу на 1,6

Проекции катетов 16 и 9

Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

CH =√(AH*BH) =4*3 =12

По теореме Пифагора

AC =√(AH^2+CH^2) =20

BC =√(BH^2+CH^2) =15

В любом треугольнике СK=p-AB (p - полупериметр)

В прямоугольном треугольнике CKOL - квадрат

СK =OK =p-AB

p =60/2=30

OK =30-25 =5

Oтвет умножим на 1,6

r =5*1,6 =8