1.Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60см, а довжина його гіпотенузи -26см. Знайдіть довжину його катетів.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
Нехай один катет - х см, тоді другий катет - у см. Згідно т. Піфагора
х² + у² = 26² , а із формули периметра маємо :
х + у + 26 = 60
х + у = 34
Складемо систему рівнянь:
{х² + у² = 676
{х + у = 34
х = 34 - у
Підставимо у перше рівняння
(34 - у)² + у² = 676
1156 - 34у - 34у + у² + у² = 676
2у² - 68у + 480 = 0 | : 2
у² - 34у + 240 = 0
D = 34² - 4 * 240 = 1156 - 960 = 196
√D = √196 = 14
у₁ = (34 - 14)/2 = 10 см
у₂ = (34 + 14)/2 = 24 см
х₁ = 24 см х₂ = 10 см
Довжина катетів : 24 см і 10 см , або 10 см і 24 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад