Question

Дано уравнение √x+ 2 4^√x-3=0 используя метод замены переменной переведите уравнение в квадратное уравнение

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{x} +2*\sqrt[4]{x}-3=0.$

ОДЗ: x≥0

Пусть:

$\sqrt[4]{x} =t\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\t^2+2t-3=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\ t_1=\sqrt[4]{x}=-3\notin\ \ \ \ \ \\ t_2=\sqrt[4]{x}=1\in\\ (\sqrt[4]{x})^4=1^4 \\x=1.$

Ответ: x=1.