Question

решите уравнение


помогите пожалуйста с уравнением​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3x - 2} = \sqrt{x - 2} + 2 \\ { \sqrt{3x - 2} }^{2} = {( \sqrt{x - 2} + 2) }^{2} \\ 3x - 2 = x - 2 + 4 \sqrt{x - 2} + 4 \\ 3x - 2 - x + 2 - 4 = 4 \sqrt{x - 2} \\ 2x - 4 = 4 \sqrt{x - 2} \\ x - 2 = 2 \sqrt{x - 2} \\ {(x - 2)}^{2} = {(2 \sqrt{x - 2}) }^{2} \\ {(x - 2)}^{2} = 4(x - 2) \\ {(x - 2)}^{2} - 4(x - 2) = 0 \\ (x - 2)(x - 2 - 4) = 0 \\ (x - 2)(x - 6) = 0 \\ x _{1} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 6$

Проверка:

$\sqrt{3 \times 2 - 2} = \sqrt{2 - 2} + 2 \\ \sqrt{6 - 2} = \sqrt{0} + 2 \\ \sqrt{4} = 2 \\ 2 = 2$

$\sqrt{3 \times 6 - 2} = \sqrt{6 - 2} + 2 \\ \sqrt{18 - 2} = \sqrt{4} + 2 \\ \sqrt{16} = 2 + 2 \\ 4 = 4$

Ответ: x=2; x=6