Question

Помогите пожалуйста очень нужно​

Answer 1

Решение:

$1)~~ 2^x + 2^{x-1}+2^{x-2} = 56$

$2^x + \dfrac{1}{2}\cdot 2^x+\dfrac{1}{4}\cdot 2^x = 56$

$4\cdot 2^x +2 \cdot 2^x+2^x = 56\cdot 4$

$2^x\cdot (4 + 2 + 1) = 224$

$7\cdot 2^x = 224$

$2^x = 32$

$2^x = 2^5$

x = 5

$2)~~ 2\cdot 7^x + 7^{x+2}-3\cdot 7^{x - 1} = 356$

$2\cdot 7^x + 49\cdot 7^x-\dfrac{1}{7} \cdot 7^x = 356$

$14\cdot 7^x + 49\cdot7\cdot 7^x- 7^x = 356\cdot 7$

$7^x\cdot (14 + 343 - 1) = 2492$

$356\cdot 7^x= 2492$

$7^x = 7$

x = 1

$3)~~ 3\cdot 5^{2x-1}-2\cdot 5^{x-1} = 0.2$

$3\cdot 5^{2x-1}-2\cdot 5^{x-1} = 5^{-1}$

$3\cdot 5^{2x}-2\cdot 5^x = 1$

Замена

$5^x = t$

t > 0

3t² - 2t -1 = 0

D = 2² + 4 · 3 = 16= 4²

t₁ = (2 - 4) : 6 = -1/3 (не подходит)

t₂ = (2 + 4)/6 = 1

$5^x = 1$

x = 0