Question

Трикутник ABC - рівнобедрений прямокутний з прямим кутом С і гіпотенузою 4 см. Вiдрiзок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2 см . Знайдіть відстань від точки М до прямої i AB.

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки М до прямой АВ равно 2√2 см.

Объяснение:

Построим отрезок, равный расстоянию от точки М до прямой АВ:

Проведем высоту СН. Так как треугольник АВС равнобедренный, высота является медианой.

СН - проекция МН на плоскость (АВС), значит МН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.

МН - искомое расстояние.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

СН = 0,5 АВ = 0,5 · 4 = 2 см

ΔМСН: ∠МСН = 90°, по теореме Пифагора

  МН = √(СМ² + СН²) = √(2² + 2²) = √(2² · 2) = 2√2 см