Трикутник ABC - рівнобедрений прямокутний з прямим кутом С і гіпотенузою 4 см. Вiдрiзок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2 см . Знайдіть відстань від точки М до прямої i AB.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7bf/7bf078a1a82cc47e315e3aa5345a789a.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Расстояние от точки М до прямой АВ равно 2√2 см.
Объяснение:
Построим отрезок, равный расстоянию от точки М до прямой АВ:
Проведем высоту СН. Так как треугольник АВС равнобедренный, высота является медианой.
СН - проекция МН на плоскость (АВС), значит МН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
- Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
СН = 0,5 АВ = 0,5 · 4 = 2 см
ΔМСН: ∠МСН = 90°, по теореме Пифагора
МН = √(СМ² + СН²) = √(2² + 2²) = √(2² · 2) = 2√2 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d9a/d9a7ffadeefd1cceee6f3fa4bf2707f7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад