Question

30 б
Дано вектори а̅ (х; -2) і в̅ (5; 10). При якому значенні х вектори а̅ і в̅

колінеарні? Перпендикулярні?

а)4

б)-1

в)-4

г)1​

Answer 1

Вектори перпендикулярні якщо скалярний добуток дорівнює нулю

а(х;-2), в(5;10)

а×в=х×5+10×(-2)=0

5х-20=0

5х=20

х=4--Вектори перпендикулярні

Знайдемо ненульовий елемент першого вектора:

ах=-1

n=bx/ax=5/-1=-5

Вектори а і в колінеарні якщо в=n×a

-5×a={(-5)×ax;(-5)×ay}=

{(-5)×4;(-5)×(-2)}={5;10}

Так як -5×а=в, то вектори колінеарні

Ответ:Вектори перпендикулярні при значенні х=4 (а) ;вектори колінеарні при значенні х=-1 (б)

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии