Question

‼️‼️СРОЧНО НАДО СДАТЬ СЕГОДНЯ ДО 17:00 ПО МСК ВРЕМЕНИ ДАМ 20 БАЛОВ ‼️‼️

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В- точка дотику, АО-8 см, ОВ-4 см. Знайдіть кут АОВ.

‼️‼️С РИСУНКОМ И ПОДРОБНЫМИ ДЕЙСТВИЯМИ ‼️‼️

Answer 1

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

∠АВО = 90°.

В прямоугольном треугольнике АОВ катет ОВ в два раза меньше гипотенузы АО, следовательно он лежит против угла в 30°,

∠ОАВ = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠АОВ = 90° - ∠ОАВ = 90° - 30° = 60°