Question

Знайдіть область визначення функції

Answer 1

Ответ:

D(f) = (-∞; 8] ∪ (7; +∞)

Объяснение:

Область определения функции - это множество значений аргумента, на котором можно задать эту функцию.

Данная функция будет определена при

{ х² - 49 ≠ 0  →  х² ≠49   →  х ≠ ± 7

{ 56 - х -х² ≥ 0

    х² + х - 56 ≤ 0
По т. Виетта ( для уравнения х² + рх +q = 0):

х₁ + х₂ = - р = -1

x₁*x₂ = q = 56

Найдем корни уравнения:
x₁ = 7

x₂ = -8

56 - х -х² ≥ 0     при х ∈ [-8; -∞)  и     x∈[7; +∞)

Но из 1-ого уравнеия х ≠ ±7, поэтому область определения функции:

D(f) = (-∞; 8] ∪ (7; +∞)