Question

Два человека шли из точки А в точку Б. Первый человек всегда шел со скоростью 5 км/ч. Второй человек прошел половину пути со скоростью 6 км/ч, а другую половину со скоростью 4 км/ч. Кто из них пришел первым

Answer 1

Ответ:

Первый пришел раньше.

Решение:

Пусть расстояние между точками А и В равно S, тогда, первый человек, который шел со скоростью 5 км/ч, затратил на весь путь время, равное $t_1=\frac{S}{5}$  ч. Второй человек, первую половину пути ($\frac{S}{2}$) шел со скоростью 6 км/ч, а вторую половину пути ($\frac{S}{2}$) шел со скоростью 4 км/ч и поэтому, на весь путь затратил время, равное

$t_2=\frac{S/2}{6}+\frac{S/2}{4}=\frac{S}{12}+\frac{S}{8}=\frac{2*S+3*S}{24}=\frac{5*S}{24}$ ч

Сравним $t_1=\frac{S}{5}$   и  $t_2=\frac{5*S}{24}$  Для этого, дроби $\frac{S}{5}$ и  $\frac{5*S}{24}$  приведем к общему знаменателю 120, получим  $\frac{24*S}{120} < \frac{25*S}{120}$      Значит, t₁ < t₂, т.е. первый человек затратил на весь путь меньше времени, чем второй, т.е. первый пришел раньше второго.

Объяснение:

Чтобы найти время (t) , надо расстояние (S)  поделить на скорость (v)

t = S/v