Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
найдем целочисленное решение
пусть 4x-1=a³ , x+1=b³
a³+b³=4x-1+x+1=5x
∛(4x-1) - ∛(x+1)=1
∛a³ - ∛b³=1
a-b=1
a=b+1
a³+b³=5x
задача сводится к нахождению двух последовательных целых чисел сумма кубов которых кратна 5
рассмотрим на какие цифры оканчиваются кубы натуральных чисел
1³=1 ;2³=8 ; 3³=27; 4³=64; 5³=125; 6³=216; 7³=343; 8³=512; 9³=729; 10³=1000 дальше последние цифры будут повторяться.
нашему условию удовлетворяют только 2 и 3
3=2+1
3³+2³=27+8=35
a³+b³=5x=35
x=35/5=7
Ответ x=7
проверка
∛(4x-1) - ∛(x+1)=∛(4*7-1) - ∛(7+1)=∛27 - ∛8=3-2=1
PS. Можно доказать что этот корень единственный см картинку.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/dfe/dfed1257e6ac623ea6c1538d26f14ba4.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад