Question

В арифметической прогрессии a1+a4=18 и a1+a9=33. Найдите a6.

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{a_1+a_4=18} \atop {a_1+a_9=33}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+a_1+3d=18} \atop {a_1+a_1+8d=33}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{2a_1+3d=18} \atop {2a_1+8d=33}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$5d=15\ |:5\\d=3.\\2a_1+3*3=18\\2a_1+9=18\\2a_1=9\ |:2\\a_1=4,5.\\a_6=a_1+5d=4,5+5*3=4,5+15=19,5.$

Ответ: a₆=19,5.