Question

а1=9 ; s10=-15 d-?; a15-?
an арифметическая прогрессия s4=9
s6=22 1/2 a1-? d-?

Answer 1

Объяснение:

$a_1=9\ \ \ \ S_{10}=-15\ \ \ \ \ d=?\ \ \ \ \ a_{15}=?\\S_{10}=\frac{2*9+9d}{2}*10=-15\\ (18+9d)*5=-15\\90+45d=-15\\45d=-105\ |:45\\d=-\frac{7}{3}.\\ a_{15}=a_1+14d=9+14*(-\frac{7}{3})=9-\frac{98}{3}=\frac{27-98}{3} =-\frac{71}{3}= -23\frac{2}{3}.$

Ответ: d=-7/3,   a₁₅=-23²/₃.

$S_4=9\ \ \ \ S_6=22\frac{1}{2}=22,5 \ \ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ \ d=?\\\left \{ {{S_4=\frac{2a_1+3d}{2} *4=9} \atop {S_6=\frac{2a_1+5d}{2}*6=22,5 }} \right \ \ \ \ \ \left \{ {{(2a_1+3d))*2=9\ |:2}} \atop {(2a_1+5d)*3=22,5\ |:3} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2a_1+3d=4,5} \atop {2a_1+5d=7,5}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$2d=3\ |:2\\d=1,5.\\2a_1+3*1,5=4,5\\2a_1+4,5=4,5\\2a_1=0\ |:2\\a_1=0.$

Ответ: a₁=0,   d=1,5.