Question

Розв'яжіть нерівність 6x-x²>0

Answer 1

Решение.

$\bf 6x-x^2 > 0\\\\x(6-x) > 0$

Метод интервалов решения неравенств .

Нули функции  х=0  и  х=6 .

Знаки функции   - - - - - - (0) + + + + +  (6) - - - - - -

Ответ:  $\bf x\in (\ 0\ ;\ 6\ )\ .$

Answer 2

Ответ:

Вынесем общий множитель в левой части неравенства за скобку .

$6x-x^2 > 0\\\\x\cdot (6-x) > 0\ \ \Big|\cdot (-1)\\\\x\cdot (x-6) < 0\\\\x_1=0\ ,\ x_2=6$

Применяем метод интервалов. Считаем знаки функции .

$+++(0)---(6)+++\\\\\boxed{x\in (\ 0\ ;\ 6\ )\ }$