Question

Доведіть, що функція F є первісною для функції f на вказаному
проміжку I.
F(x) = 2sin3x, f(x) = 6cos3x, I = (−∞; +∞)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  F(x) = 2sin3x, f(x) = 6cos3x, I = (−∞; +∞) . Знайдемо похідну від  F( x ) :

  F '(x) = ( 2sin3x )' = 2cos3x * ( 3x )' = 2* 3 * cos3x = 6cos3x =  f(x)  для

  будь-якого хЄ (− ∞ ; + ∞ ) .  А це означає , що функція F( х ) є  первісною для функції f( х ) на вказаному  проміжку I.