Question

60Б.
З одного поля зібрали 450т, а з другого 400т картоплі. Знайдіть урожайність картоплі з гектара кожного поля, якщо на другому полі вона на 2т вища , а площа другого поля на 5 гектарів менша від площі першого поля.

Answer 1

Решение.

С 1 поля собрали 450 т картошки, со 2 поля собрали 400 т .

Площадь 1 поля = х га , а площадь 2 поля =  х-5  га  .

Урожайность 1 поля = 450/х  т/га , урожайность 2 поля = 400/(х-5)  т/га .

Урожайность на 2 поле выше урожайности на 1 поле на 2 т .

$\bf \dfrac{400}{x-5}-\dfrac{450}{x}=2\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{400x-450x+450\cdot 5}{x(x-5)}=2\ \ ,\\\\\\\dfrac{-50x+2250}{x(x-5)}=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -50x+2250=2x(x-5)\ \ ,\ x\ne 0\ ,\ x\ne 5\ ,\\\\\\2x^2+40x-2250=0\ \ ,\ \ \ x^2+20x-1125=0\ \ ,\ \ \\\\D=b^2-4ac=400+4500=4900=70^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-20-70}{2}=-45\ \,\ \ \ \ x_2=\dfrac{-20+70}{2}=25$  

 Так как площадь поля не может быть отрицательным числом, то площадь 1 поля равна 25 га , площадь 2 поля равна 25-5=20 га .

Урожайность 1 поля равна  450/25=18 т/га , а урожайность 2 поля

равна 450/20=22,5 т/га .

Ответ:  18 т/га  ,  22,5 т/га .