Question

40Б.
З одного поля зібрали 450т, а з другого 400т картоплі. Знайдіть урожайність картоплі з гектара кожного поля, якщо на другому полі вона на 2т вища , а площа другого поля на 5 гектарів менша від площі першого поля.

Answer 1

Ответ:

С 1 поля собрали 450 т картошки, со 2 поля собрали 400 т .

Пусть площадь 1 поля = х га , а площадь 2 поля =  х-5  га  .

Тогда урожайность 1 поля равна  450 : х  тонн/га , урожайность 2 поля равна  400 : (х-5)  тонн/га .

Урожайность на 2 поле выше урожайности на 1 поле на 2 т . Поэтому можно составить уравнение.

$\displaystyle \frac{400}{x-5}=\frac{450}{x}+2\ \ ,\ \ \ \frac{400}{x-5}=\frac{450+2x}{x}\ \ \Rightarrow \ \ 400x=(x-5)(450+2x)\ ,\\\\\\400x=450x+2x^2-2250-10x\ \ ,\ \ \ 2x^2+40x-2250=0\ \Big|:2\ \ ,\\\\x^2+20x-1125=0\ \ ,\ \ D/4=b^2-4ac=10^2+1125=1225=35^2\ ,\\\\x_1=-10-35=-45\ ,\ x_2=-10+35=25$

Так как площадь поля не может быть отрицательным числом, то площадь 1 поля равна 25 га , площадь 2 поля равна 25-5=20 га .

Урожайность 1 поля равна  450/25=18 т/га , а урожайность 2 поля

равна 450/20=22,5 т/га .

Ответ:  18 т/га  ,  22,5 т/га .