Question

№6 - Тест - Дать верный ответ.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int \frac{dx}{x^2\, \sqrt{4+x^2}}$  

Рекомендуемая подстановка  $x=2\, tg(t)$ . Тогда под корнем будет выражение , из которого этот корень легко извлекается :

$4+x^2=4+(2\, tgt)^2=4+4tg^2t=4\, (1+tg^2t)=4\cdot \dfrac{1}{cos^2t}$