Question

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d, она образует с ребром основания угол 60 градусов. Найдите объём призмы.

Answer 1

Из прямоугольного треугольника:
h = d · sin 60° = d√3/2
a = d · cos 60° = d/2

V = Sосн · h
$V= \frac{ ( \frac{d}{2} )^{2} \sqrt{3} }{4} * \frac{d \sqrt{3} }{2} = \frac{3 d^{3} }{32}$