Question

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у=х^2-3 і у = 2х.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

підставимо у формулу y=x²-3 2x замість y

2x=x²-3 перенесемо 2x вправо

0=x²-3-2x

x²-2x-3=0

використаємо теорему Вієта щоб знайти x

x1+x2=2

x1•x2= -3

x1= -1 – не задовільняє умову задачі

x2= 3

підставимо x в формулу y=2x

y=2•3=6

3, 6 – сторони фігури

S=a•b де a, b – сторони

S=3•6=18

Answer 2

Ответ:

$\frac{32}{3} \ [units^2].$

Объяснение:

эскиз, точки пересечения и неизвестная площадь показаны на картинке во вложении.

1) точки пересечения графиков: (-1;-2) и (3;6).

2) площадь заштрихованной фигуры можно найти при помощи формулы Ньютона-Лейбница, а именно:

$\int\limits^3_{-1} {(2x-x^2+3)} \, dx;$

3) решая интеграл, получаем, что:

$S=(x^2-\frac{x^3}{3} +3x)|^3_{-1}=9+\frac{5}{3}=\frac{32}{3}.$

P.S. детали во вложении.