Question

4. В ювелірну майстерню привезли 6 ізумрудів і 9 алмазів. Ювеліру замовили браслет, в якому 3 ізумруди і 5 алмазів. Скількома способами він може вибрати камені на браслет?

Answer 1

$\large C^3_6=\frac{6!}{(6-3)!3!} =\frac{\not3!\cdot ^2\not4\cdot 5\cdot ^2\not6}{\not3!\cdot \not2_1\cdot\not3_1} =2\cdot 5\cdot 2=20$-для изумрудов.

$\large C^5_9=\frac{9!}{(9-5)!5!} =\frac{\not4!\cdot\not5\cdot^3\not6\cdot7\cdot^2\not8\cdot^3\not9}{\not4!\cdot\not2_1\cdot\not3_1\cdot\not4_1\cdot\not5} =3\cdot7\cdot2\cdot3=126$-для алмазов

По правилу умножения: $20\cdot 126=2520$ - способов

Ответ: 2520