Question

Дан прямоугольный треугольник mpk с гипотенузой MK.около треугольника описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если mp=18, m=30

Answer 1

Ответ:

6√3 ед.

Объяснение:

∠M=30°, значит МК=2 РК.

Пусть РК=х,  Тогда МК=2х.

По теореме Пифагора

МК²=МР²+РК²;  (2х)²=х²+18²;  4х²-х²=324;  3х²=324;  х²=108;  х=√108=6√3.

РК=6√3;  МК=6√3 * 2 = 12√3.

Радиус описанного круга вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=12√3 :2 = 6√3 ед.