Question

Нужна помощь с заданием. Вышмат, 1 курс.

Answer 1

Находим частные производные заданной функции по х и у.

d/dx = 2x + y – 6,

d/dy = x + 2y – 9.

Приравняем их нулю и решим систему.

2x + y – 6 = 0   |x(-2) = -4x -2y + 12 = 0

x + 2y – 9 = 0                   x + 2y – 9 = 0.

                                        -3x        + 3 = 0,    

x = -3/-3 = 1,    y = 6 – 2x = 6 -2*1 = 4.

Количество критических точек равно 1.

M1(1;4)

Найдем частные производные второго порядка.

Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(1;4)

AC - B2 = 3 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;4) имеется минимум z(1;4) = -21

Вывод: В точке M1(1;4) имеется минимум z(1;4) = -21;

Из за условий форматирования полный текст ответа дан во вложении.

2a1be57745962f2fb66cca0099130897.docx